[ITA 1992] Sabe-se que 2(cosπ/20+isenπ/20) é u...

05 ITA 1992 - Matemática

Sabe-se que $2 (cos π /20 + i sen π /20)$ é uma raiz quíntupla de $w$ . Seja $S$ o conjunto de todas as raízes de $z^{4} - 2 z^{2} + \frac{w - 16 2 i}{8 2} = 0$ . Um subconjunto de $S$ é:

{2^{1/2} (cos 7 π /8 + i sen 7 π /8), 2^{1/2} (cos π /8 + i sen π /8)}

{2^{1/2} (cos 9 π /8 + i sen 9 π /8), 2^{1/2} (cos 5 π /8 + i sen 5 π /8)}

{2^{1/4} (cos 7 π /4 + i sen 7 π /4), 2^{1/4} (cos π /4 + i sen π /4)}

{2^{1/4} (cos 7 π /8 + i sen 7 π /8), 2^{1/4} (cos π /8 + i sen π /8)}

n.d.a.