Seja $C$ o centro da circunferência $x^2+y^2-6\sqrt{2}y=0$. Considere $A$ e $B$ os pontos de interseção desta circunferência com a reta $y=\sqrt{2}x$ . Nestas condições o perímetro do triângulo de vértices $A$, $B$ e $C$ é: