Seja $p(x)=16x^5-78x^4+...+\alpha x-5$ um polinômio de coeficientes reais tal que a equação $p(x)=0$ admite mais do que uma raiz real e ainda, $a+bi$ é uma raiz complexa desta equação com $ab\ne 0$. Sabendo-se que $\frac{1}{a}$ é a razão da progressão geométrica formada pelas raízes reais de $p(x)=0$ e que a soma destas raízes reais vale $\frac{7}{8}$ enquanto que o produto é $\frac{1}{64}$, o valor de $\alpha$ é: