[ITA 1990] Sejam A, B e C matrizes quadradas n...

15 ITA 1990 - Matemática

Sejam $A$ , $B$ e $C$ matrizes quadradas $n \times n$ tais que $A$ e $B$ são inversíveis e $A BC A = A^{t}$ , onde $A^{t}$ é a transposta da matriz $A$ . Então podemos afirmar que:

C

é inversível e det

C = d e t (A B)^{- 1}

;

C

não é inversível pois

d e tC = 0

;

C

é inversível e

d e tC = d e tB

;

C

é inversível e

d e tC = (d e t A)^{2} \cdot d e tB

;

C

é inversível e

d e tC = \frac{d e t A}{d e tB}