Q16 Matemática (ITA 1990)

16 | ITA | 1990 | Matemática

Dizemos que dois sistemas de equações lineares são equivalentes se, e somente se, toda solução de um qualquer dos sistemas for também uma solução do outro. Considere as seguintes afirmações:

I- Dois sistemas de equações lineares $3\times3$, ambos homogêneos, são equivalentes.
II- Dois sistemas de equações lineares, $3\times3$, ambos indeterminados, não são equivalentes.
III- Os dois sistemas de equações lineares dados a seguir são equivalentes:

$$ \begin{cases} x + y = 5 \\ y + z = 8\\ x + y + z = 10 \end{cases} \begin{cases} x + 2y - z = 3\\x - y + z = 4 \\4x - y + 2z = 14 \end{cases}$$De acordo com a definição dada podemos dizer que:

As três afirmações são verdadeiras;

Apenas a afirmação (I) é verdadeira;

Apenas as afirmações (I) e (II) são verdadeiras;

Apenas as afirmações (I) e (III) são verdadeiras;

As três afirmações são falsas.