Dizemos que dois sistemas de equações lineares são equivalentes se, e somente se, toda solução de um qualquer dos sistemas for também uma solução do outro. Considere as seguintes afirmações:

• I- Dois sistemas de equações lineares $3\times 3$, ambos homogêneos, são equivalentes.

• II- Dois sistemas de equações lineares, $3\times 3$, ambos indeterminados, não são equivalentes.

• III- Os dois sistemas de equações lineares dados a seguir são equivalentes:

$$\{\begin{array}{l}x+y=5\\ y+z=8\\ x+y+z=10\end{array}\{\begin{array}{l}x+2y-z=3\\ x-y+z=4\\ 4x-y+2z=14\end{array}$$De acordo com a definição dada podemos dizer que: