Numa experiência de Arquimedes foi montado o arranjo abaixo. Dentro de um frasco contendo água foi colocada uma esfera de vidro $(e_1)$ de raio externo $r_1$, contendo um líquido de massa específica ${\rho }_1=1,10g/c{m}^3$, que é a mesma do próprio vidro. Ainda dentro dessa esfera está mergulhada outra esfera $(e_2)$ de plástico, de massa específica ${\rho }_2<{\rho }_1$ e raio $r_2=0,5r_1$, de modo que todo o volume de $e_1$ é preenchido.

Qual deve ser o valor de ${\rho }_2$ para que o sistema permaneça em equilíbrio no seio da água?