Do alto de uma torre de $20m$ de altura, um artilheiro mira um balão que se encontra parado sobre um ponto situado a $400m$ do pé da torre. O ângulo de visada do artilheiro em relação à horizontal é de $15^{\circ }$. No instante exato em que o artilheiro dispara um projétil $(P)$ os ocupantes do balão deixam cair um objeto $(0)$ que é atingido pelo disparo. A velocidade do projéticl ao deixar o cano da arma é $v_0=200m/s$. Despreze a resistência do ar.

a) Faça um esquema indicando a configuração do problema

b) Deduza as equações horárias $x_P(t)$ e $y_P(t)$ para o projétil e $y_0(t)$ para o objeto (literalmente)

c) Calcule o instante do encontro projétil-objeto

d) Calcule a altura do encontro