[ITA 1988] Nas extremidades de uma haste homog...

06 ITA 1988 - Física

Nas extremidades de uma haste homogênea, de massa desprezível e comprimento $L$ , acham-se presas as massas $m_{1}$ e $m_{2}$ .

Num dado instante, as velocidades dessas massas são, respectivamente, e, ortogonais à haste(ver figura).

Seja $v_{CM}$ a velocidade do centro da massa, em relação ao laboratório e seja $ω$ o módulo da velocidade angular com que a haste se acha girando em torno de um eixo que passa pelo centro de massa. Pode-se mostrar que:

\frac{m _{1} v _{1} - m _{2} v _{2}}{m _{1} + m _{2}} \frac{∣ v _{1} - v _{2} ∣}{L}

\frac{m _{2} v _{2} - m _{1} v _{1}}{m _{1} + m _{2}} \frac{∣ v _{2} - v _{1} ∣}{L}

\frac{m _{1} v _{1} + m _{2} v _{2}}{m _{1} + m _{2}} \frac{∣ v _{1} - v _{2} ∣}{L}

\frac{m _{1} v _{1} + m _{2} v _{2}}{m _{1} + m _{2}} \frac{( v _{1} + v _{2} )}{L}

\frac{m _{1} v _{1} - m _{2} v _{2}}{m _{1} + m _{2}} \frac{( v _{1} - v _{2} )}{L}