[ITA 1988] Seja A uma matriz real que possui i...

17 ITA 1988 - Matemática

Seja $A$ uma matriz real que possui inversa. Seja $n$ um número inteiro positivo e $A^{n}$ o produto da matriz $A$ por ela mesma $n$ vezes. Das afirmações a seguir, a verdadeira é:

A^{n}

possui inversa, qualquer que seja o valor de

n

A^{n}

possui inversa apenas quando

n = 1

n = 2

A^{n}

possui inversa e seu determinante independe de

n

A^{n}

não possui inversa para valor algum de

n, n > 1

Dependendo da matriz

A

, a matriz

A^{n}

poderá ou não ter inversa