Suponha $x$ e $y$ números reais, tais que: $$\{\begin{array}{l}\mathrm{tg}(x-y)=\sqrt{3}\\ \mathrm{tg}x\mathrm{tg}y=1\end{array}$$ Calcule o módulo do número $S=\mathrm{tg}x+\mathrm{tg}y$