Os segmentos $\overline{AB}$ e $\overline{BC}$ são os lados de um triângulo $ABC$. Determinar o ângulo do vértice $A$, sabendo-se que o lado $\overline{AC}$ é a quarta proporcional dos segmentos $\overline{AB}$, $\overline{BC}$ e $\overline{AD}$.