[ITA 1986] Seja f:R→R uma função que satisfaz ...

Seja $f : R \to R$ uma função que satisfaz à seguinte propriedade: $f (x + y) = f (x) + f (y), \forall x, y \in R$ .

Se $g (x) = f (lo g (x^{2} + 1)^{2})$ então podemos afirmar que

O domínio de

g

R

g (0) = f (1)

g

não está definida para os reais negativos e

g (x) = 2 f (lo g (x^{2} + 1))

, para

x \geq 0

g (0) = 0

g (x) = 2 f (lo g (x^{2} + 1)) \forall x \in R

g (0) = f (0)

g

é injetora

g (0) = - 1

g (x) = [f (lo g (x^{2} + 1)^{- 1}]^{2}, \forall x \in R