Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função satisfazendo $f(x+\alpha y)=f(x)+\alpha \cdot f(y)$ para todo $\alpha ,x,y\in \mathbb{R}$. Se $(a_1,a_2,a_3,...,a_n)$ é uma progressão aritmética de razão $d$, então podemos dizer que $(f(a_1),f(a_2),f(a_3),...,f(a_n))$