[ITA 1985] Sejam a1,a2,a3,...,an números r...

14 ITA 1985 - Matemática

Sejam $a_{1}, a_{2}, a_{3}, ..., a_{n}$ números reais positivos e $p_{n} = a_{1} \cdot a_{2} \cdot a_{3} \dots a_{n} .$

Se $p > 0$ é uma constante real tal que $p_{n} = \frac{p ^{n^{2} + n}}{2 ^{n}}$ , então podemos afirmar que os números $a_{1}, a_{2}, a_{3}, ..., a_{n}$ , nesta ordem:

Formam uma progressão geométrica de razão

q = p

a_{n} = \frac{p ^{2 n}}{2}

Formam uma progressão geométrica de razão

q = p

a_{n} = \frac{p ^{n}}{2}

Formam uma progressão geométrica de razão

q = p^{2}

a_{n} = \frac{p ^{n}}{2}

Formam uma progressão geométrica de razão

q = p^{2}

a_{n} = \frac{p ^{2 n}}{2}

Não formam uma progressão geométrica.