[ITA 1983] Dados A, B e C, ângulos internos de...

09 ITA 1983 - Matemática

Dados $A$ , $B$ e $C$ , ângulos internos de um triângulo, tais que $2 B + C \neq = π$ e $α (\frac{4 π}{3}, \frac{5 π}{3}) \cup (\frac{5 π}{3}, 2 π)$ , o sistema: $⎩ ⎨ ⎧ sen A + sen B = sen (\frac{α - C}{2}) - cos A + cos B = cos (\frac{α - C}{2})$ admite como solução:

A = π - \frac{π}{2}, B = \frac{α}{2} - \frac{2 π}{3}

C = \frac{2}{3} π

A = π - \frac{π}{2}, B = \frac{α}{2}

C = 0

A = \frac{2 π}{3}, B = \frac{α}{2}

C = \frac{π}{3} - \frac{α}{2}

A = π - \frac{π}{2}, B = \frac{2 π}{3}

C = \frac{α}{3} - \frac{2 π}{3}

A = π, B = \frac{α}{2}

C = - \frac{α}{2}