Sejam três funções $f$, $u$, $v:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tais que $f(x+\frac{1}{x})=f(x)+\frac{1}{f(x)}$ todo $x$ não nulo e $(u(x){)}^2+(v(x){)}^2=1$ para todo $x$ real. Sabendo-se que $x$, é um número real tal que $u(x_o)+v(x_o)\ne 1$ e $f\left(\frac{1}{u(x_0)}\cdot \frac{1}{v(x_0)}\right)=2$, o valor de $f\left(\frac{u(x_0)}{v(x_0)}\right)$ é: