[ITA 1982] Considare o sistema 2x−1=3senθx−2=c...

Considare o sistema $2 x - 1 = 3 sen θ$ $x - 2 = cos θ$ para $x$ e $θ$ reais. Se restringirmos $θ$ ao intervalo 0, $\frac{π}{2}$ , então:

o sistema não possuirá solução.

o sistema possuirá apenas uma solução

(x_{1}, θ_{1})

o sistema possuirá duas soluções

(x_{1}, θ_{1})

(x_{2}, θ_{2})

de modo que

x_{1} + x_{2} = \frac{40}{13}

o sistema possuirá duas soluções

(x_{1}, θ_{1})

(x_{2}, θ_{2})

, de modo que

sen θ_{1} + sen θ_{2} = \frac{17}{12}

o sistema possuirá duas soluções

(x_{1}, θ_{1})

(x_{2}, θ_{2})

, de modo que

cos θ_{1} + cos θ_{2} = \frac{1}{2}