[ITA 1981] Um satélite artificial de dimensões...

07 ITA 1981 - Física

Um satélite artificial de dimensões desprezíveis gira em torno da Terra em órbita circular de raio $R$ . Sua massa é $m$ e a massa da Terra é $M$ (muito maior que $m$ ). Considerando a Terra como uma esfera homogênea e indicando a constante de gravitação universal por $G$ , podemos afirmar que:

A aceleração normal do satélite é dirigida para o centro da Terra e sua aceleração tangencial vale

GM R^{- 2}

Se a atração gravitacional pudesse ser substituída pela ação de um cabo de massa desprezível, ligando o satélite ao centro da Terra, a tensão nesse cabo seria dada por

\frac{G m M}{2 R ^{2}}

Em relação ao satélite, a Terra percorre uma circunferência de raio

\frac{m R}{M}

O período de rotação do satélite é

2 π \frac{R}{GM}

A Terra é atraída pelo satélite com uma força de intensidade

\frac{m}{M}

vezes menor que a força com a qual o satélite é atraído pela Terra.