Seja $f:(0,\frac{\pi }{2})\to \mathbb{R}$ definida por $$f(x)=\sqrt{{\sec }^{2}x+{\mathrm{cosec}}^{2}x}$$ Se $\alpha \in (0,\frac{\pi }{2})$ é tal que $\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{b}$, então $f(\alpha )$ é igual a: