Denotemos por $\mathbb{R}$ o conjunto dos números reais. Seja $g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, uma função não nula que satisfaz, para todo $x$ e $y$ reais, a relação $g(x+y)=g(x)+g(y)$. Se $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ for definida por: $$f(x)=\mathrm{sen}\left(\frac{2g(x)}{a}\right),a\ne 0$$ então podemos garantir que: