[ITA 1979] Um aro metálico circular e duas esf...

15 ITA 1979 - Física

Um aro metálico circular e duas esferas são acoplados conforme ilustra a figura ao lado . As esferas dispõem de um furo diametral que lhes permite circular pelo aro . O aro começa a girar, a partir do repouso, em torno do diâmetro vertical $E E^{'}$ , que passa entre as esferas, até atingir uma velocidade angular constante $ω$ . Sendo $R$ o raio do aro, $m$ a massa de cada esfera e desprezando-se os atritos, pode-se afirmar que :

as esferas permanecem na parte inferior do aro porque esta é a posição de mínima energia potencial.

as esferas permanecem a distâncias

r

E E^{'}

tal que, se

2 θ

for o ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelos centros das esferas, na posição de equilíbrio estável, então,

t an θ = \frac{ω ^{2} r}{g}

estando as esferas abaixo do diâmetro horizontal do aro.

as esferas permanecem a distâncias

r

E E^{'}

tal que, se

2 θ

for o ângulo central cujo vértice é o centro do aro e cujos lados passam pelos centros das esferas, na posição de equilíbrio estável, então,

t an θ = \frac{ω ^{2} r}{g}

estando as esferas acima do diâmetro horizontal do aro.

as alternativas (B) e (C) anteriores estão corretas.

a posição de maior estabilidade ocorre quando as esferas estão nos extremos de um mesmo diâmetro.