[ITA 1976] Seja A uma função real de variável ...

Seja $A$ uma função real de variável real $x$ , tal que :

$e^{2 x} - 2 e^{x} A (x) + 1 = 0$

para todo numero real $x$ . Nestas condições, temos:

A (0) = 1, A (x) = A (- x)

, para todo número real

x

e não existe um número real

x \neq = 0

, satisfazendo a relação

A (x) = 1

A (0) = 1

A (x) = 0

, para algum número real

x

A (1) < 0

A (x) = A (- x)

, para todo numero real

x

não existe um número real

x

, não nulo, satisfazendo a relação

A (x) = 1

e não existe um numero real

x

, satisfazendo

A (x) = A (- x)

N.D.A.