[ITA 1976] Se designarmos por Sn, a soma dos ...

06 ITA 1976 - Matemática

Se designarmos por $S_{n}$ , a soma dos $n$ primeiros termos de uma progressão geométrica de infinitos termos, de razão $q > 1$ e primeiro termo $a_{1} > 0$ , podemos afirmar que:

\frac{S _{n}}{S _{2 n} - S _{n}} = \frac{S _{2 n} - S _{n}}{S _{3 n} - S _{2 n}}

\frac{S _{n}}{S _{2 n} - S _{n}} = \frac{S _{2 n}}{S _{3 n} - S _{2 n}}

\frac{S _{n}}{S _{2 n} - S _{n}} = S_{3 n} - S_{n}

S_{3 n} = S_{2 n} + S_{n}

N.D.A.