[ITA 1976] Sejam A e B conjuntos infinitos de ...

Sejam $A$ e $B$ conjuntos infinitos de números naturais.

Se $f : A \to B$ e $g : B \to A$ são funções tais que $f (g (x)) = x$ , para todo $x$ em $B$ e $g (f (x)) = x$ , para todo $x$ em $A$ , então, temos:

existe

x_{0}

B

, tal que

f (y) = x_{0}

, para todo

y

A

existe a função inversa de

f

existem

x_{0}

x_{1}

A

, tais que

x_{0} \neq = x_{1}

f (x_{0}) = f (x_{1})

existe

a

B

, tal que

g (f (g (a))) \neq = g (a)

N.D.A.