Deseja-se construir uma ferrovia ligando o ponto $A$ ao ponto $B$ que está $40\sqrt{2}km$ a sudeste de $A$. Um lago, na planície onde estão $A$ e $B$ impede a construção em linha reta. Para contornar o lago, a estrada será construída em $2$ trechos retos com vértice no ponto $C$, que está $36km$ a leste $27km$ ao sul de $A$. O comprimento do trecho $\overline{CB}$ é: