A lei de decomposição do radium no tempo $t\ge 0$, é dada por $M(t)=C{e}^{-kt}$, onde $M(t)$ é a quantidade de radium no tempo $t$, $C$ e $k$ são constantes positivas e $e$ é a base do logaritmo neperiano. Se a metade da quantidade primitiva $M(0)$ desaparece em $1600$ anos, qual a quantidade perdida em $100$ anos?