Um navio, navegando em linha reta, passa sucessivamente pelos pontos $A$, $B$ e $C$. O comandante quando o navio está em $A$, observa um farol em $L$, e calcula o ângulo $L\hat{A}C=30^{\circ }$. Após navegar $4$ milhas até $B$, verifica o ângulo $L\hat{B}C=75^{\circ }$. Quantas milhas separam o farol do ponto $B$?