[ITA 1969] Considere o plano de uma mesa e um ...

25 ITA 1969 - Matemática

Considere o plano de uma mesa e um ponto dado deste plano. Você dispõe de uma folha de papel que possui um só bordo reto. Dobrando esta folha de papel, conduza uma perpendicular ao plano da mesa, pelo ponto dado. A justificativa de tal construção está em um dos teoremas abaixo.

Se uma reta é perpendicular a um plano, todo plano que passa por ela é perpendicular ao primeiro.

Se dois planos são perpendiculares, toda reta de um deles que for perpendicular à intersecção será perpendicular ao outro.

Se uma reta é perpendicular a duas retas concorrentes pelo seu ponto de intersecção, então a reta é perpendicular ao plano determinado por essas duas retas.

Por um ponto exterior a um plano passa uma reta perpendicular ao plano e somente uma.

Todas as perpendiculares a uma reta traçadas por um de seus pontos pertencem a um plano.