[ITA 1968] Dizemos que os polinômios p1(x) , ...

17 ITA 1968 - Matemática

Dizemos que os polinômios $p_{1} (x)$ , $p_{2} (x)$ e $p_{3} (x)$ são linearmente independentes se a relação $a_{1} p_{1} (x) + a_{2} p_{2} (x) + a_{3} p_{3} (x) = 0$ implica $a_{1} = a_{2} = a_{3} = 0$ (onde $a_{1}, a_{2} e a_{3}$ são números reais). Caso contrário, dizemos que $p_{1} (x), p 2 (x) e p_{3} (x)$ são linearmente dependentes. Os polinômios $p_{1} (x) = x^{2} + 2 x + 1, p_{2} = x^{2} + 1 e p_{3} (x) = x^{2} + 2 x + 2$ são:

Linearmente independentes.

Nem linearmente independentes. nem linearmente dependentes.

Linearmente independentes se

p_{1} (x)

p_{2} (x)

p_{3} (x)

tiverem as raízes reais

Linearmente dependentes.

Nenhuma das respostas acima