A velocidade mínima necessária para que um corpo, lançado de um dos polos da Terra, não volte mais é $V=11,2km/s$, chamada velocidade de escape (desprezando-se a resistência do ar). Na Terra, a aceleração da gravidade ao nível do mar, vale aproximadamente $9,78m/s^2$ no Equador e $9,83m/s^2$ nos polos, portanto com uma variação máxima $\Delta g=5.10^{-2}m/s^2$ ( $\Delta g=g_{polo}-g_{equador}$).

Seja $M$ a massa da Terra e $R$ o seu raio médio; a massa de Marte vale aproximadamente $0,11M$ e seu raio aproximadamente $0,53R$. O período de rotação da Terra é $23h56\text{min}4,1s$ e o de Marte $24h37\text{min}22,6s$.

Calcule, para o planeta Marte, a velocidade de escape nos pólos, a densidade média, a aceleração da gravidade nos pólos, e o valor de $\Delta g$. Admita forma esférica tanto para a Terra como para Marte.