Determinar pelo método de óxido-redução, com explicação detalhada, os coeficientes da seguinte equação química: $$\mathrm{KMnO}{}_4+\mathrm{HC}\ell \to \mathrm{KC}\ell +\mathrm{MnC}\ell 2+\mathrm{H}{}_2\mathrm{O}+\mathrm{C}\ell 2$$