A transmissão de mensagens codificadas em tempos de conflitos militares é crucial. Um dos métodos de criptografia mais antigos consiste em permutar os símbolos das mensagens. Se os símbolos são números, uma permutação pode ser efetuada usando-se multiplicações por matrizes de permutação, que são matrizes quadradas que satisfazem as seguintes condições:

• Cada coluna possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero;

• Cada linha possui um único elemento igual a 1 (um) e todos os demais elementos são iguais a zero.

Por exemplo, a matriz $M=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 1& 0& 0\end{array}\right]$ permuta os elementos da matriz coluna $Q=\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]$ transformando-a na matriz $P=\left[\begin{array}{c}b\\ c\\ a\end{array}\right]$, pois $P=M\cdot Q$

Pode-se afirmar que a matriz que permuta $\left[\begin{array}{c}a\\ b\\ c\end{array}\right]$ transformando-a em $\left[\begin{array}{c}c\\ a\\ b\end{array}\right]$ é