Ao entrar na sala de aula, um professor de matemática encontrou as seguintes afirmações escritas no quadro:

1. i) Se $x$ é um número real, então $\sqrt{x^2}=x$
   

2. ii) Se $a$ e $b$ são números reais, $a\ne 0$ e $ax>b$, então $x>\frac{b}{a}$.
   

3. iii) $\sum _{n=0}^{21}{3}^n=(1+3+3^2+\cdots +3^{21})=\frac{3^{22}-1}{2}$
   

4. iv) Se $p$ e $q$ são números reais tais que $\log p^2=\log q^2$, então $p=q$
   

Diga se cada uma das afirmações acima é verdadeira ou falsa. Justifique as suas respostas.