Joãozinho inventou uma operação matemática com números inteiros, para a qual ele usa o sinal $\cdot$. Ela funciona assim: a $\cdot$ b = (a + 1) (b $-$ 1).

Por exemplo, 3 $\cdot$ 5 = (3 +1) $\times$ (5 $-$1) = 16 . Se a e b são inteiros positivos tais que a $\cdot$ b = 24 e b $\cdot$ a = 30, quanto vale a + b?