O uso de isótopos radioativos, em Medicina, tem aumentado muito nos últimos anos, sendo o $tecn\text{eˊ}cio-99$ o mais usado em clínicas e hospitais brasileiros. O principal fornecedor desse isótopo é o Canadá, e problemas técnicos recentes em seus reatores resultaram em falta desse material no Brasil. Uma proposta alternativa para solucionar o problema no país foi substituir o tecnécio$-99$ pelo tálio$-201$. O tálio$-201$ pode ser produzido a partir do tálio$-203$, bombardeado por próton ${(}_1^{1}p)$ acelerado em acelerador de partículas. O tálio$-203$ incorpora o próton acelerado e rapidamente se desintegra, formando $chumbo-201$ e emitindo nêutrons no processo. Posteriormente, o chumbo-201 sofre nova desintegração, formando ${}^{201}Tl$, um isótopo com meia-vida de 73 horas. Pede-se:

1. a) Escreva a equação balanceada, que representa a reação nuclear para a produção de ${}^{201}Pb$, a partir do bombardeamento do ${}^{203}Ti$ com prótons, segundo o processo descrito no enunciado dessa questão.
   

2. b) Considerando que na amostra inicial de radiofármaco contendo ${}^{201}Ti$ tem uma atividade radioativa inicial igual a $A_0$, e que pode ser utilizada em exames médicos até que sua atividade se reduza a $A_0/4$, calcule o período de tempo, expresso em horas, durante o qual essa amostra pode ser utilizada para a realização de exames médicos.
   

Dados: ${}_{81}^{203}Tl=\text{taˊlio}-203$

${}_{82}^{204}Pb=\text{chumbo}-204$

${}_{82}^{201}PB=\text{chumbo}-201$

${}_0^{1}n\text{neˆutron};$

${}_1^1\text{proˊton}$