Em seu trabalho, João tem $5$ amigos, sendo $3$ homens e $2$ mulheres. Já sua esposa Maria tem, em seu trabalho, $4$ amigos (distintos dos de João), sendo $2$ homens e $2$ mulheres. Para uma confraternização, João e Maria pretendem convidar 6 dessas pessoas, sendo exatamente $3$ homens e $3$ mulheres. Determine de quantas maneiras eles podem convidar essas pessoas:

1. a) Dentre todos os seus amigos no trabalho.

2. b) De forma que cada um deles convide exatamente $3$ pessoas, dentre seus respectivos amigos.