A parábola determinada pela função $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$, com $a\ne 0$, tem vértice de coordenadas $(4,2)$. Se o ponto de coordenadas $(2,0)$ pertence ao gráfico dessa função, então o produto $a\cdot b\cdot c$ é igual a