Considere a equação algébrica $-x^4+k{x}^3-k{x}^2+kx-4=0$, na variável $x$, com $k\in \mathbb{C}.$

1. a) Determine $k=a+bi$, com $a$ e $b$ reais, para que o número complexo $2i$ seja uma das raízes da equação.
   

2. b) Determine todas as raízes da equação quando $k=5$.