Considere as funções reais $f$ e $g$, definidas por $$f\left(x\right)=\frac{x-2}{\sqrt{x-2}}\text{e}g\left(x\right)=\left|3-2x\right|+1$$

1. a) Determine o domínio da função $f$ e a imagem da função $g$.
   

2. b) Determine o domínio de $f(g(x)).$