Os pontos $A(3,6)$, $B(1,3)$ e $C\left(x_C,y_C\right)$ são vértices do triângulo $ABC$, sendo $M\left(x_M,y_M\right)$ e $N(4,5)$ pontos médios dos lados $AB$ e $AC$, respectivamente.

1. a) Calcule a distância entre os pontos $M$ e $N$.
   

2. b) Determine a equação geral da reta suporte do lado $BC$ do triângulo $ABC$.