Sob certas condições, a diferença entre a magnitude aparente de uma estrela $(m)$ e sua magnitude absoluta $(M)$ pode ser calculada pela fórmula $m-M=5(-1+\log d)$, onde $d$ é a distância entre a estrela e a Terra, na unidade de medida $\text{parsec}$ $(\text{pc})$.

1. a) Calcule a magnitude absoluta de uma estrela quando $d=200\text{pc}$ e $m=8,5$. Adote nos cálculos $\log 5=0,7$.
   

2. b) Construa no plano cartesiano o gráfico da região dos pares ordenados $(M,m)$, tais que $d-100\text{pc}$. Admita, para a construção, $m\ge 0$ e $M\ge 0$.