Considere as seguintes informações:

• O máximo divisor comum entre dois números também é um divisor da diferença entre esses números;

• Se o máximo divisor comum entre dois números $a$ e $b$ é igual a $1$, $\text{MDC}(a,b)=1$, o mínimo múltiplo comum desses números será igual ao seu produto, $\text{MMC}(a,b)=ab$.

1. a) Prove que o máximo divisor comum entre dois números consecutivos é igual a $1$;
   

2. b) Determine dois números consecutivos, sabendo que são positivos e o mínimo múltiplo comum entre eles é igual a $156$.