Sejam $p$ e q números reais positivos e diferentes de $1$. Sejam números reais positivos $a,b$ e$c$, tais que $a\pm c\ne 1,b\ne 1$.

1. a) Verifique que ${\log }_{p}q=\frac{1}{{\log }_{q}p}$.
   

2. b) Se $2{\log }_{(a+c)}b\cdot {\log }_{(a-c)}b={\log }_{(a+c)}b+{\log }_{(a-c)}b$, mostre que $a,b\text{e}c$ são, respectivamente, a hipotenusa e os catetos de um triângulo retângulo.