Um triângulo possui dois lados de medidas $\ell e(22-\ell )$, ambos em $cm$, e medida do ângulo interno formado por esses dois lados igual a $30^{\circ }$. Considere $S(\ell )$ a expressão da área de todos os possíveis triângulos com as medidas citadas.

Entre esses triângulos, há um cuja área é a maior possível. O valor dessa área, em $c{m}^2$, é igual a