Considere os números reais $x$ , $y$ e $z$ , tais que:

$$\begin{array}{c}x=\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ \\ y=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\\ \\ z=\sqrt{(2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}})(2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}})}\end{array}$$

Simplificando a expressão $(xyz{)}^{-1}\cdot \frac{1}{2-\sqrt{3}}$, obtém-se