Um professor de Matemática, querendo incentivar o estudo da geometria, propôs uma lista com uma quantidade de problemas igual a $0,\overline{6}$ de $\frac{1}{5}$ de $210$. O professor combinou que, ao primeiro aluno que devolvesse a lista resolvida, seriam ofertados 4 chocolates por problema acertado, mas seriam recolhidos $3$ chocolates por problema errado. O primeiro aluno que entregou a lista de problemas resolvidos, após realizada a correção, ficou com $7$ chocolates. Esse aluno errou $\mathbf{y}$ problemas. O número de divisores naturais de $\mathbf{y}$ é