Para encher um reservatório com água, pode-se usar duas torneiras. A primeira torneira enche esse reservatório em $36$ minutos. A segunda enche o mesmo reservatório em $24$ minutos.

Certo dia, em que esse reservatório estava vazio, a primeira torneira é aberta durante um período de $k$ minutos. Ao fim de k minutos, a primeira torneira é fechada e abre-se, imediatamente, a segunda, que fica aberta por um período de $(k+3)$ minutos.

Se o volume de água atingido corresponde a $\frac{2}{3}$ da capacidade do reservatório, então o tempo total gasto foi