Samuel possui $12$ palitos iguais e resolveu formar um único triângulo por vez, usando os $12$palitos sem parti-los.

Ele verificou que é possível formar $x$ triângulos retângulos, $y$ triângulos isósceles, $z$ triângulos equiláteros e $w$ triângulos escalenos.

A soma $x+y+z+w$ é igual a