Uma professora de Matemática do $5$º ano do Ensino Fundamental, para dar início a um conteúdo novo, levou para a sala de aula p bolinhas em uma única caixa.

Ela chamou os alunos $\alpha ,\beta ,\gamma$ à frente da turma e pediu a cada aluno que, um de cada vez, fizesse retiradas sucessivas de um mesmo número de bolinhas, conforme descrito no quadro abaixo:

Sabe-se que:

1. I. $40<p<80$
   

2. II. Cada aluno, logo após a contagem das bolinhas por ele retiradas, devolveu todas as bolinhas para a caixa.
   

3. III. Não houve erro na contagem por parte dos alunos.
   

Com base nessas informações, é FALSO que